Princípio de Cavalieri - Cálculo do Volume da Esfera

CÁLCULO DAS ÁREAS NAS SECÇÕES PELO PLANO B DA ESFERA E CILINDRO

Nota sobre o tal de Cavalieri:

CAVALIERI Bonaventura (1598-1647)

Matemático italiano nascido em Milão e falecido em Bolonha. Foi discípulo de Galileo e escreveu sobre diversos aspectos tanto de matemática pura aplicada, geometría, trigonometría, astronomia, óptica...e foi o primeiro matemático italiano que apreciou em todo seu valor os logarítimos.. Também figurou entre os primeiros que ensinaram a teoria copérrnica dos planetas.. Outros trabalhos seus dignos de renome são o desenvolvimento dado a trigonometria esférica, assim como o descobrimento das fórmulas relativas aos focos dos espelhos e de las lentes.Mas sua obra fundamental é a "Geometría dos indivisiveis, pela qual é considerado como um dos precursores do cálculo infinitesimal. A base da nova teoria é que toda figura geométrica pode ser considerada como uma totalidade de elementos primordiais, chamados "indivisiveis". Deste modo, o cálculo de longitudes, áreas e volumes foi levado por Cavalieri ao cálculo da soma de infinitos indivisiveis.


Texto retirado de: http://members.tripod.com/caraipora/cavprin.htm